2022年遼寧省名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜3}，N={-4，-2，1，2}，則?_R（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{-2，1，2}

  B．{x|-4≤x＜3}

  C．{x|x＜-4或x≥3}

  D．{x|x＜-4或x＞3}
  組卷：83引用：2難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  （

  -

  1

  +

  i

  ）

  2

  ，則

  z

  =（　　）

  A． 1 2 - i

  B． 1 2 + i

  C． - 1 2 - i

  D． - 1 2 + i
  組卷：97引用：1難度：0.8

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• 3．已知甲、乙、丙、丁4名志愿者參加2022年冬奧會的3個項(xiàng)目的培訓(xùn)，每名志愿者只能參加1個項(xiàng)目的培訓(xùn)，則甲、乙參加同1個項(xiàng)目培訓(xùn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 4．已知a=log_2.57，b=log₄15，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：105引用：1難度：0.7

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• 5．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂=-7，S₅=2a₁，當(dāng)|S_n|取得最小值時，n=（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：197引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知圓臺形的木桶的上、下底面的半徑分別為4和2，木桶的高為

  2

  3

  ，則該木桶的側(cè)面展開成的扇環(huán)所對的圓心角為（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． 2 π 3

  D． π 2
  組卷：203引用：1難度：0.6

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• 7．已知直線x+y-1=0與圓M：x²+y²-2ax-2y=0交于A，B兩點(diǎn)，若∠AMB=4∠MAB，則a=（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±1

  C．2或-1

  D．1或-2
  組卷：93引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知A為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的下頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為C的左、右焦點(diǎn)，|AF₁|+|AF₂|=

  3

  |F₁F₂|，且C的短軸長為

  2

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M，N為C上x軸同側(cè)的兩動點(diǎn)，兩條不重合的直線MF₁，NF₁關(guān)于直線x=-1對稱，直線MN與x軸交于點(diǎn)P，求△OMP的面積的最大值．
  組卷：142引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2ax+cosx,g（x）=ax²+e^x．
  （1）當(dāng)0＜a＜

  1

  2

  時，求f（x）在區(qū)間[0，π]上的極值之和；
  （2）若f（x）≤g（x）對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：109引用：1難度：0.2

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