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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：16引用：2難度：0.9
解析
2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．2+a＞2+b B．2-a＞2-b C．2a＞2b D．
a
2
＞
b
2
組卷：24引用：4難度：0.5
解析
3．不等式組
x
-
2
≤
0
3
-
x
2
＞
2
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：381引用：4難度：0.5
解析
4．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)可能是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．8
組卷：7526引用：85難度：0.9
解析
5．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（　?。?/h2>
A．正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形
組卷：462引用：13難度：0.9
解析
6．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AE=DB B．∠C=∠F C．BC=EF D．∠ABC=∠DEF
組卷：1075引用：17難度：0.6
解析
7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△DOE，若AOB=15°，則∠AOE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．40°
組卷：195引用：5難度：0.7
解析
8．若關(guān)于x的方程
x
3
-
k
=
x
-
k
2
+
1
的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜-2 B．k≤-2 C．k＞2 D．k≥-2
組卷：567引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．綜合與實(shí)踐
小明遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．小明的做法是：如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．

請(qǐng)回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：

A．SAS
B．SSS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范圍是
．
小明總結(jié)：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
（3）如圖3，在正方形ABCD（各角都為直角）中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為BC邊上的點(diǎn)，若AG=2，BF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
組卷：594引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)B停止．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，t=
秒；點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=
秒；
（2）當(dāng)CP=BQ時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；
①當(dāng)△APQ的面積等于12時(shí)，直接寫出t的值．
②當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到邊AC和邊AB的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．
組卷：63引用：5難度：0.3
解析