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2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征三中九年級(jí)（下）第三周周練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．

1．在實(shí)數(shù)
2
，
22
7
，0.101001，
4
中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
組卷：1011引用：16難度：0.9
解析
2．函數(shù)
y
=
2
-
x
的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：922引用：9難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．3x²+2x²=5x⁴ B．（-x²）³=-x⁶
C．（2x²y）²=2x⁴y² D．（x+y²）²=x²+y⁴
組卷：127引用：16難度：0.9
解析

4．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

組卷：1066引用：73難度：0.9

解析

5．如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：138引用：33難度：0.9
解析
6．將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
組卷：5608引用：38難度：0.9
解析
7．如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y=
k
x
（x＞0）的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．
3
2
組卷：421引用：7難度：0.9
解析
8．定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
1
3
，
8
3
）；
②當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于
3
2
；
③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＞
1
4
時(shí)，y隨x的增大而減??；
④當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②④
組卷：1184引用：40難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．

9．分解因式：x³y-xy³=
．
組卷：1264引用：49難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．

27．劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸
．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？
問(wèn)題③：在△DEF的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．
組卷：1965引用：26難度：0.1
解析
28．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求OH的長(zhǎng)；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求（2）中S的值．
②探究線段OM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫(xiě)出結(jié)論．
組卷：311引用：37難度：0.1
解析