24.如圖1,點C在線段AB上,(點C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點P.
(1)【猜想】①AE與BD的數(shù)量關系是
;②∠APD的度數(shù)為
.
(2)【思考】如圖2,當點C在線段AB外時,(1)中的結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;
(3)【應用】如圖3,點E為四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,對角線AC、BD交于點P,AC=10,求四邊形ABCD的面積.