2023年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）
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1．在-3，
，14，2中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>2組卷：68引用：2難度：0.8 -
2．發(fā)展新能源汽車是我國應(yīng)對氣候變化、推動綠色發(fā)展的戰(zhàn)略舉措．據(jù)統(tǒng)計，2022年國內(nèi)新能源汽車銷量超過6800000輛，數(shù)據(jù)6800000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：62引用：4難度：0.7 -
3．如圖所示的幾何體，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：125引用：5難度：0.8 -
4．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是白球的概率是（ ）
組卷：71引用：1難度：0.8 -
5．如圖是某班學(xué)生選擇校服尺碼的人數(shù)統(tǒng)計圖，若選擇M碼的有15人，那么選擇L碼的有（ ）組卷：99引用：3難度：0.7 -
6．下列式子計算結(jié)果等于-a5的是（ ）
組卷：87引用：3難度：0.7 -
7．如圖，一個鐘擺的擺長OB為1.5米，當(dāng)鐘擺向兩邊擺動時，擺角∠BOD為2a,且兩邊的擺動角度相同，則它擺至最高位置與其擺至最低位置時的高度之差A(yù)C為（ ?。?/h2>組卷：513引用：4難度：0.5 -
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，延長BA至點D，AE平分∠CAD交⊙O于點E．若∠ABE=20°，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：294引用：1難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何擬定計時器的計時方案？ 問題背景 “漏刻”是我國古代的一種計時工具（如圖1），
它是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．
素材1 為了提高計時的準(zhǔn)確度，需穩(wěn)定“漏水壺”
的水位．如圖2，若打開出水口B，水位就
穩(wěn)定在BC位置，隨著“受水壺”內(nèi)的水
逐漸增加，讀出“受水壺”的刻度，就可以確定時間．
小明想根據(jù)“漏刻”的原理制作一個簡易計時器．素材2 實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)打開不同的出水口時，水位
可以穩(wěn)定在相應(yīng)的高度，從而調(diào)節(jié)計時時
長T（即“受水壺”到達(dá)最高位200mm的
總時間）．右表是記錄“漏水壺”水位高度
h（mm）與“受水壺”每分鐘上升高度x（mm）
的部分?jǐn)?shù)據(jù)，已知h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式
為：h=ax2+c.h（mm） … 72 162 288 … x（mm/min） … 10 15 20 … 問題解決 任務(wù)1 確定函數(shù)關(guān)系 求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式． 任務(wù)2 探索計時時長 “漏水壺”水位定在98mm時，求計時器的計時時長T． 任務(wù)3 擬定計時方案 小明想要設(shè)計出“漏水壺”水位高度和計時時長都是
整數(shù)的計時器，且“漏水壺”水位需滿足
112.5mm～220.5mm（含112.5mm,220.5mm）．
請求出所有符合要求的方案．組卷：961引用：1難度：0.3 -
24．如圖1，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4，以AB為直徑作半圓O交AD于點E，過點E作⊙O的切線交CD于點G，交BA的延長線于點F．當(dāng)點P從點G運動至點F時，點Q恰好從點A運動至點B，設(shè)AQ=x,PF=y.
（1）求證：AF=DG．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）連結(jié)PQ．
①當(dāng)PQ與△AEB的一邊平行時，求x的值．
②如圖2，記PQ與BE交于點M，連結(jié)MG，BG．若∠EPM=∠MGB，求△BMQ的面積．組卷：420引用：1難度：0.3