2022年山西省晉中市壽陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
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1．-6的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：890引用：308難度：0.9 -
2．下列計算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：3難度：0.8 -
3．垃圾分類不僅有利于提升全社會的文明程度，還可以減少不同垃圾的相互污染，有利于廢舊物質(zhì)的回收利用，而且有利于對生態(tài)垃圾和非生態(tài)垃圾的分離．下列垃圾分類標識圖片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：6難度：0.9 -
4．2021年5月11日上午，第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果正式發(fā)布．2020年11月1日零時，全國人口共141178萬人，與2010年的133972萬人相比，增加了7206萬人，增長5.38%；年平均增長率為0.53%．?dāng)?shù)據(jù)141178萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.7 -
5．已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、x、5，它們的平均數(shù)是4，則這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
組卷：225引用：3難度：0.7 -
6．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，則CD=（ ?。?/h2>組卷：1539引用：22難度：0.7 -
7．公元三世紀，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則tanθ的值為（ ?。?/h2>組卷：95引用：2難度：0.6
三、解答題。（共8小題，滿分75分）
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22．問題情境：如圖1所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，在圖1中將△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖2，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=
BD，EN=12CE，得到圖3，請解答下列問題：12
（1）猜想證明：若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖2中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ．
②在圖3中，猜想∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）拓展應(yīng)用：其他條件不變，若AB=AC，按上述操作方法，得到圖4，請你繼續(xù)探究：∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系？AM與AN的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想．2組卷：125引用：2難度：0.3 -
23．如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（-3，0），點C（0，3），點D為二次函數(shù)的頂點，過點D作DE⊥x軸，垂足為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線DE上是否存在點P，使點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等，若存在求出點P坐標，若不存在說明理由；
（3）如圖2，直線DE的左側(cè)拋物線上是否存在點F，使S△FBC=3S△EBC，若存在，請你直接寫出符合條件的點F的坐標，若不存在請說明理由．組卷：81引用：1難度：0.1