2022年中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力高考數(shù)學(xué)診斷性試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|x（x-4）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{1，3}
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，x²≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2＜0	B．?x∈R，x2≤0
  C．?x0∈R，x02＜0	D．?x0∈R，x02≥0
  組卷：313引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=sin2x+

  3

  cos2x的最小正周期和最大值分別為（　　）

  A．π和2

  B．π和1+ 3

  C．2π和2

  D．2π和1+ 3
  組卷：222引用：2難度：0.9

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• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 3

  y - x ≥ 1

  x ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：56引用：2難度：0.6

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• 5．已知F₁、F₂為橢圓Γ：

  x

  2

  4

  +y²=1的左、右焦點(diǎn)，M為Γ上的點(diǎn)，則△MF₁F₂面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：112引用：1難度：0.7

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• 6．科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，設(shè)I為地震時(shí)所釋放出的能量，則里氏震級(jí)r可定義為r=

  2

  3

  lgI+3.2．若I=1.2×10⁴，則相應(yīng)的震級(jí)為（　?。ㄒ阎簂g2=0.3010，lg3=0.4771）

  A．5.8

  B．5.9

  C．6.0

  D．6.1
  組卷：243引用：1難度：0.8

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• 7．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．20π

  B．24π

  C．28π

  D．32π
  組卷：7443引用：73難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步臻.

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+a.
  （1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有e^x-a≥f（x）（e為自然對(duì)數(shù)的底），求證：a≤1．
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x²+a|（x∈R）．
  （1）若a=1，求證：f（x）≥4；
  （2）若對(duì)于任意x∈[1，2]，都有f（x）≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.5

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