2022-2023學年寧夏銀川六中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  組卷：138引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在實數0、

  5

  、

  22

  7

  、

  2

  、

  3

  8

  、2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：152引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2

  B． 3 - 27 64 = 3 4

  C． 3 - 8 = - 2

  D． | 2 - 1 | = 1 - 2
  組卷：383引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3：4，則較短直角邊的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．5
  組卷：1565難度：0.9

  解析

• 5．若x,y為實數，且|x+2|+

  y

  -

  2

  =0，則

  x

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：200引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一圓柱高8厘米，底面周長是12厘米，一只螞蟻從A點爬到B點，則爬行的最短路程是（π取3）（　　）

  A．20cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．16cm
  組卷：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，兩船相距（　?。?/h2>

  A．40海里

  B．35海里

  C．30海里

  D．25海里
  組卷：735難度：0.5

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• 8．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡

  a

  2

  -

  |

  a

  +

  b

  |

  的結果為（　?。?/h2>

  A．2a+b

  B．-2a+b

  C．b

  D．2a-b
  組卷：2782難度：0.9

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三、簡答題

• 25．【閱讀材料】
  ∵

  4

  ＜

  5

  ＜

  9

  ，即

  2

  ＜

  5

  ＜

  3

  ，
  ∴

  1

  ＜

  5

  -

  1

  ＜

  2

  ．
  ∴

  5

  -

  1

  的整數部分為1．
  ∴

  5

  -

  1

  的小數部分為

  （

  5

  -

  1

  ）

  -

  1

  =

  5

  -

  2

  ．
  【解決問題】
  （1）填空：

  91

  的小數部分是

  ；
  （2）已知a是

  21

  -

  3

  的整數部分，b是

  21

  -

  3

  的小數部分，求代數式（-a）³-（b+4）²的值．
  組卷：28引用：3難度：0.6

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• 26．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
  將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a²+b²=c²
  證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a
  ∵S_{四邊形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab.
  又∵S_{四邊形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴a²+b²=c²
  請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
  將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a²+b²=c²．
  
  組卷：4005引用：23難度：0.3

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