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2022-2023學(xué)年河南省鄭州第七高級中學(xué)高一(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每小題5分,共8小題,總計(jì)40分)
1.
已知集合A={x||x|<2},
B
=
{
x
|
1
x
<
1
}
,a∈A∩B,則a的值可以是( ?。?/div>
A.3
B.-3
C.
1
3
D.
-
1
3
組卷:152
引用:9
難度:0.8
解析
2.
已知f(x)是定義域?yàn)椋?∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( ?。?/div>
A.-50
B.0
C.2
D.50
組卷:15626
引用:77
難度:0.7
解析
3.
函數(shù)
f
(
x
)
=
(
6
-
x
-
x
2
)
3
2
的單調(diào)遞減區(qū)間為( ?。?/div>
A.
[
-
1
2
,
2
]
B.
[
-
3
,-
1
2
]
C.
[
-
1
2
,
+
∞
)
D.
(
-
∞
,-
1
2
]
組卷:791
引用:5
難度:0.9
解析
4.
已知a+a
-1
=3,下列各式中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①a
2
+a
-2
=7;
②a
3
+a
-3
=18;
③
a
1
2
+
a
-
1
2
=±
5
;
④
a
a
+
1
a
a
=
2
5
.
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:433
引用:6
難度:0.7
解析
5.
《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕像,它取材于現(xiàn)實(shí)生活中的體育競技活動(dòng),刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間.現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”,擲鐵餅者的每只手臂長約
π
4
m
,肩寬約為
π
8
m
,“弓”所在圓的半徑約為1.25m,則如圖擲鐵餅者雙手之間的距離約為( ?。?/div>
A.
π
2
m
B.
5
2
4
m
C.
5
π
8
m
D.2m
組卷:195
引用:7
難度:0.7
解析
6.
對a,b∈R,記max{a,b}=
a
(
a
≥
b
)
b
(
a
<
b
)
,則函數(shù)f(x)=max{|x+1|,x
2
}(x∈R)的最小值是( ?。?/div>
A.
3
-
5
2
B.
3
+
5
2
C.
1
+
5
2
D.
1
-
5
2
組卷:62
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知
f
(
x
)
=
2
x
+
2
,
x
≥
0
,
4
,
x
<
0
.
則關(guān)于a的不等式f(2a)>f(a
2
-3)的解集為( ?。?/div>
A.(0,3)
B.(-1,3)
C.(-3,1)
D.(0,1)
組卷:318
引用:4
難度:0.8
解析
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三、解答題(共6大題,第17題10分,第18題~第22題每題12分,共70分)
21.
如圖,現(xiàn)要在一塊半徑為1m、圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ,使點(diǎn)P在
?
AB
上,點(diǎn)Q在OA上,點(diǎn)M、N在OB上,設(shè)∠BOP=θ,平行四邊形MNPQ的面積為S.
(1)求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求S的最大值及相應(yīng)的θ的值.
組卷:274
引用:12
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)(a∈R)的圖象過點(diǎn)(1,0),g(x)=x
2
-2e
f(x)
.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)設(shè)m>0,若對于任意
x
∈
[
1
m
,
m
]
,都有g(shù)(x)<-ln(m-1),求m的取值范圍.
組卷:140
引用:3
難度:0.4
解析
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