2023年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1．已知集合A={x|y=lgx}，B={y|y=x2}，則（ ）
組卷：135引用：3難度：0.7 -
2．有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“有些常數(shù)數(shù)列不是等比數(shù)列”的否定．
其中真命題為（ ?。?/h2>組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=
，則f（1）+f（log26）=（ ?。?/h2>1+log2（2-x）（x≤1）2x-1（x＞1）組卷：92引用：2難度：0.9 -
4．已知m,n為兩條不同的直線(xiàn)，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有（ ?。?br />（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β
（2）n∥m,n⊥α?m⊥α
（3）α∥β，m?α，n?β?m∥n
（4）m⊥α，m⊥n?n∥α組卷：296引用：16難度：0.5 -
5．為了不斷滿(mǎn)足人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要，實(shí)現(xiàn)群眾對(duì)舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境、更豐富的精神文化生活的追求，某大型廣場(chǎng)正計(jì)劃進(jìn)行升級(jí)改造．改造的重點(diǎn)工程之一是新建一個(gè)長(zhǎng)方形音樂(lè)噴泉綜合體A1B1C1D1，該項(xiàng)目由長(zhǎng)方形核心噴泉區(qū)ABCD（陰影部分）和四周綠化帶組成．規(guī)劃核心噴泉區(qū)的ABCD面積為1000m2，綠化帶的寬分別為2m和5m（如圖所示）．當(dāng)整個(gè)項(xiàng)目占地面積A1B1C1D1最小時(shí)，則核心噴泉區(qū)BC的長(zhǎng)度為（ ）組卷：237引用：11難度：0.7 -
6．如圖為某三棱錐的三視圖，若每個(gè)視圖都是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該三棱錐內(nèi)切球半徑為（ ?。?/h2>組卷：13引用：1難度：0.6 -
7．若
，（n∈N*），則f（1）+f（2）+…+f（2023）=（ ?。?/h2>f（n）=tannπ3組卷：40引用：1難度：0.8
（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)，x=1cosα，y=3sinαcosα，），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為α≠kπ+π2．ρcos（θ+π3）=1
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P（2，0），若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求的值．|1|PA|-1|PB||組卷：303引用：12難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）求的最大值；a+1+b+1
（2）若不等式對(duì)任意x∈R及條件中的任意a,b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．|x+m|-|x+1|≤1a+1b組卷：130引用：8難度：0.4