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2022-2023學年浙江省嘉興市高一(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/7 8:0:9

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知復數(shù)z滿足z(1-i)=i(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:76引用:3難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    3
    ,
    1
    ,
    b
    =
    2
    λ
    ,若
    a
    b
    ,則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:7難度:0.9
  • 3.如圖,某四邊形ABCD的直觀圖是正方形A′B′C′D′,且A′(1,0),C′(-1,0),則原四邊形ABCD的面積等于(  )

    組卷:131引用:4難度:0.7
  • 4.如圖,在△AOD中,
    |
    OA
    |
    |
    OD
    |
    ,B,C分別在AD上,且AB=BC=CD,點P為AD的中點,則下列各值中最小的為( ?。?/h2>

    組卷:187引用:3難度:0.5
  • 5.下列命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:394引用:11難度:0.9
  • 6.有6本不同的書,其中工具類、人物傳記類和現(xiàn)代文學類各2本,現(xiàn)從中隨機抽取2本,則恰好抽到2本不同種類書的概率為( ?。?/h2>

    組卷:81引用:2難度:0.7
  • 7.已知在△ABC中,
    BAC
    =
    π
    3
    ,點D滿足
    2
    BD
    =
    DC
    ,且AD=2,則△ABC面積的最大值為(  )

    組卷:230引用:4難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖,已知等腰梯形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直,AB=AD=CD=1,∠ABC=
    π
    3

    (1)求證:平面CDE⊥平面BDEF;
    (2)設二面角B-CE-D的大小為α,AF與平面BDEF所成的角為β,若α與β滿足tanα?tanβ=
    42
    7
    ,求BF的長.

    組卷:182引用:1難度:0.6
  • 22.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,其面積為S,滿足
    3
    CA
    ?
    CB
    +
    2
    S
    =
    3
    ab

    (1)若c=2,求
    2
    |
    CA
    +
    CB
    |
    -
    CA
    ?
    CB
    的最大值;
    (2)若5b2-3a2=6,求c的最小值.

    組卷:148引用:2難度:0.4
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