2022年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，3，5}，B={x|x²＞2x}，則A∩（C_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，3，5}

  C．{3.5}

  D．{-1}
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 3 ， x ＜ 1 ，

  log 3 x , x ? 1 .

  則

  f

  （

  f

  （

  1

  3

  ）

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ - 7 ， 0 ）

  B．（-3，0）

  C．（-4，0）

  D．（-5，0）
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，3件正品，檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，記取到的正品數(shù)ξ，則數(shù)學(xué)期望E（ξ）為（　　）

  A． 4 5

  B． 9 10

  C．1

  D． 6 5
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積（單位：cm²）是（　?。?/h2>

  A． 9 2 π

  B． 9 2 π + 4

  C．3π

  D．3π+4
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)滿足約束條件

  2 x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0 ，

  y ≥ - 1

  則z=x-2y取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 3 2 ]

  B．[-5，+∞）

  C．[-3，6]

  D． [ 3 2 ， 6 ]
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若 a ? b = a ? c ，則 b = c

  B．若 a ∥ b ，則存在實(shí)數(shù)λ，使得 a =λ b

  C．若| a - b |≤2，則 a ? b ≥-1

  D．若 a +x b =y a +2 b ，則x=2，y=1
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．如圖，已知點(diǎn)A是拋物線y²=2px（p＞0）在第一象限上的點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且AF垂直于x軸．過(guò)A作圓B：（x-1）²+y²=r²（0＜r＜1）的兩條切線，與拋物線在第四象限分別交于M，N兩點(diǎn)，且直線AB的斜率為4．
  （Ⅰ）求拋物線的方程及A點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅱ）問(wèn)：直線MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：261引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+6）x+6alnx（a＞0）．
  （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）（?。┤魓=3是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，記函數(shù)f（x）的極小值為g（a），求證：g（a）＜7-2a；
  （ⅱ）若h（x）=f（x）+x在區(qū)間（0，+∞）上有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．求證：h（x₂）＜0．
  （提示：

  ln

  4

  ＜

  13

  9

  ，

  ln

  5

  ＜

  5

  3

  ，

  ln

  7

  ＜

  2

  ）
  組卷：67引用：1難度：0.3

  解析