2021-2022學(xué)年湖南省永州市黃岡博才學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（40=4×10）
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1．下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：184引用：3難度：0.9 -
2．有下列說(shuō)法：①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；②等弧所對(duì)的弦相等；③圓中90°的角所對(duì)的弦是直徑；④相等的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)相等；⑤一條弦平分另一條弦，則垂直于這條弦．其中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：234引用：2難度：0.6 -
3．若A（-5，y1），B（-3，y2），C（0，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：425引用：8難度：0.7 -
4．如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，則∠BED（ ?。?/h2>組卷：156引用：4難度：0.6 -
5．一扇形的半徑為24cm,若此扇形圍成的圓錐的底面半徑為10cm,那么這個(gè)扇形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：2難度：0.7 -
6．如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：681引用：10難度：0.7 -
7．如圖，⊙A過(guò)原點(diǎn)O，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙A上，已知∠B=30°，⊙A的半徑為2，則圓心A的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：523引用：2難度：0.6 -
8．某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），并在如圖所示位置留2m寬的門(mén)，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻（不包括門(mén)）的總長(zhǎng)度為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為xm,占地面積為ym2，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（ ）組卷：2425引用：11難度：0.7
三、解答題（共78分）
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25．【閱讀材料】如圖1所示，對(duì)于平面內(nèi)⊙P，在⊙P上有弦AB，取弦AB的中點(diǎn)M，我們把弦AB的中點(diǎn)M到某點(diǎn)或某直線(xiàn)的距離叫做弦AB到這點(diǎn)或者這條直線(xiàn)的“密距”．例如：圖1中線(xiàn)段MO的長(zhǎng)度即為弦AB到原點(diǎn)O的“密距”．過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)N，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度即為弦AB到y(tǒng)軸的“密距”．
【類(lèi)比應(yīng)用】
已知⊙P的圓心為P（0，4），半徑為2，弦AB的長(zhǎng)度為2，弦AB的中點(diǎn)為M．
（1）當(dāng)AB∥y軸時(shí)，如圖2所示，圓心P到弦AB的中點(diǎn)M的距離是 ，此時(shí)弦AB到原點(diǎn)O的“密距”是 ．
（2）①如果弦AB在⊙P上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓心P到弦AB的中點(diǎn)M的距離變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出PM的長(zhǎng)，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②直接寫(xiě)出弦AB到原點(diǎn)的“密距”d的取值范圍 ；
【拓展應(yīng)用】如圖3所示，已知⊙P的圓心為P（0，4），半徑為2，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B為P上的一動(dòng)點(diǎn)，有直線(xiàn)y=-x-3，弦AB到直線(xiàn)y=-x-3的“密距”的最大值是 （直接寫(xiě)出答案）．
組卷：258引用：2難度：0.2 -
26．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且OB=OC=3OA，直線(xiàn)y=x+1與拋物線(xiàn)交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AD上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）連接PA、PD，當(dāng)m為何值時(shí)，；S△PAD=12S△DAB
（3）在直線(xiàn)AD上是否存在一點(diǎn)H使△PQH為等腰直角三角形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：67引用：4難度：0.1