2023年湖南省岳陽市汨羅市中考數(shù)學一模試卷

一.選擇題（8個小題，每題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中的正數(shù)是（　　）

  A．-4

  B． - | - 1 2 |

  C．-（-3.5）

  D．-12
  組卷：261引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下面幾何體中，從上面看不是圓形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2007引用：33難度：0.7

  解析

• 4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調(diào)查了本校初二年級20名同學，在近5個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：

  人數(shù)	3	4	8	5
  課外書數(shù)量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：1446引用：23難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x ≥ - 2

  x ＜ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1145引用：23難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,截線c,d相交成30°角，∠1=146°33′，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．63°27′

  B．64°27′

  C．64°33′

  D．63°33′
  組卷：523引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中是假命題的是（　　）

  A．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

  B．如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定相等

  C．從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等

  D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖是函數(shù)y=x²-2x-3（0≤x≤4）的圖象，直線l∥x軸且過點（0，m），將該函數(shù)在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線l下方的圖象保持不變，得到一個新圖象．若新圖象對應的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m≤0

  C．0≤m≤1

  D．m≥1或m≤0
  組卷：2567引用：9難度：0.5

  解析

三.解答題（8個小題，共64分）

• 23．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點O，求證：DF=AE．
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，點A落在BC邊上的點E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點O，若

  AD

  AB

  =

  2

  3

  ，且tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=2

  10

  ，求AE與CP的長；
  組卷：31引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A（

  1

  2

  ，0）、B（

  5

  2

  ，0）兩點，與y軸交于點C（0，

  5

  4

  ），連接BC，拋物線頂點M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）把拋物線y=ax²+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當直線y=mx+n與新圖象有四個公共點時，求n的取值范圍；
  （3）平移直線BC，使它過點M，交x軸于點D，在x軸上取點E（

  7

  6

  ，0）連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．
  
  組卷：386引用：2難度：0.2

  解析