2023年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市冠英中學(xué)、百泉中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題。(本大題共10小題，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分)

• 1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（　　）

  A．-5

  B． - 2

  C．0

  D．3
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．鋰是一種銀白色、質(zhì)軟、密度最小的金屬，鋰原子的半徑為152pm,已知1pm=10^-12m,則鋰原子的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．152×10-12m	B．1.52×10-10m
  C．0.152×10-9m	D．1.52×10-9m
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列不是正方體展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：259引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 5 - 2 = 3	B．（-2a）3=-6a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a(chǎn)2?2a=2a3
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m-3，1-m） 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)位于第一象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m＜1

  C．1＜m＜3

  D．m＜3
  組卷：407引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A．某項(xiàng)比賽中，強(qiáng)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝弱隊(duì)是必然事件

  B．神舟十四號(hào)飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式

  C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為2的概率是 1 2

  D．?dāng)?shù)據(jù)1，-2，-1，0的方差比數(shù)據(jù)1，-1，-1，0的方差大
  組卷：33引用：2難度：0.8

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• 7．已知方程□x²-x+2=0在□中添加個(gè)合適的數(shù)字，使該方程沒有實(shí)數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 1 10

  D．-2
  組卷：123引用：3難度：0.7

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三、解答題。(本大題共8個(gè)小題,共75分)

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)

  y

  =

  8

  x

  在第一象限的圖象經(jīng)過A（m,2m），B（3n,n）兩點(diǎn)，∠AOB=45°．
  （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段OA的垂直平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
  （3）線段OA、OB分別與（2）中所作的垂直平分線相交于點(diǎn)C、D．若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)求AP+DP 的最小值．
  組卷：139引用：1難度：0.2

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• 23．[教材呈現(xiàn)]如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
  

  猜想 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與 AC的中點(diǎn)．根據(jù)畫出的圖形，可以猜想： DE∥BC，且DE= 1 2 BC 對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明．

  [定理證明]請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖1，寫出證明過程．
  [定理應(yīng)用]如圖2，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，連結(jié)MN、OM、ON．
  （1）當(dāng)MN∥AC時(shí)，∠OMN與∠ONM的數(shù)量關(guān)系是

  ，

  ON

  AC

  的值為

  ；
  （2）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)P在CE上，BE=EP=CP=2，點(diǎn)G是EP的中點(diǎn)，連接AG交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，∠FGP=60°，連接AP．
  ①求∠BEC的度數(shù)；
  ②直接寫出

  AP

  BC

  的值．
  
  組卷：138引用：1難度：0.1

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