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2015-2016學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（下）四大科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

1．觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：294引用：72難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)A在平行四邊形的對(duì)角線上，試判斷S₁，S₂之間的大小關(guān)系（　?。?/h2>
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．無法確定
組卷：1201引用：10難度：0.7
解析
3．若干個(gè)正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長(zhǎng)是7cm,則正方形A、B、C、D的面積和是（　　）
A．14cm² B．42cm² C．49cm² D．64cm²
組卷：71引用：5難度：0.9
解析
4．不等式
x
-
7
2
+
1
＜
3
x
-
2
2
的負(fù)整數(shù)解有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：943引用：24難度：0.9
解析
5．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0且a＜b＜c,則一次函數(shù)y=ax+c的圖象一定不經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：352引用：2難度：0.9
解析
6．在方程組
x
+
y
=
m
2
x
-
y
=
6
中，已知x＞0，y＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-3＜m＜6 B．-6＜m＜3 C．m＞3 D．m＜-6
組卷：81引用：2難度：0.9
解析
7．下面4種說法：
（1）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
（2）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；
（3）兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
（4）兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．
其中，正確的說法個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：715引用：10難度：0.9
解析
8．在算式（
-
3
3
）□（
-
3
3
）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（　?。?/h2>
A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)
組卷：417引用：25難度：0.9
解析
9．若a＜-
80
＜b（a,b是相鄰的整數(shù)），則
ab
8
的平方根為（　?。?/h2>
A．
3
B．±
3
C．3 D．±3
組卷：310引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

28．如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時(shí)，點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A′落在CD的延長(zhǎng)線上），A′B′交AD于點(diǎn)E，連接AA′、CE．
求證：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．
組卷：666引用：15難度：0.5
解析
29．如圖①，已知點(diǎn)O為菱形ABCD的對(duì)稱中心，∠A=60°，將等邊△OEF的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，OE，OF分別交AB，BC于點(diǎn)M，N．
（1）求證：OM=ON；
（2）將圖①中的△OEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置，請(qǐng)寫出線段BM，BN與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明．
組卷：703引用：3難度：0.5
解析