23.綜合與探究
問(wèn)題情境:
如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上異于A,B的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CE,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D,連接OC.
探究發(fā)現(xiàn):
(1)證明:無(wú)論點(diǎn)C在何處,將△ADC沿AC折疊,點(diǎn)D一定落在直徑AB上;
探究引申:
(2)如圖2,勤奮小組繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),若△AOC是等腰三角形且對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,此時(shí),CD與AB存在數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明;
探究規(guī)律:
(3)如圖3,智慧小組在勤奮小組的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)△AOC為正三角形時(shí),CD與AB存在的數(shù)量關(guān)系是:CD=
AB.