2023年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/10 8:0:9
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）
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1．下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：1070引用：11難度：0.5 -
2．如圖所示圖形中為圓柱的是（ ?。?/h2>
組卷：546引用：5難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：392引用：1難度：0.8 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：212引用：2難度：0.7 -
5．一次函數(shù)y=（k-3）x+2的函數(shù)值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1407引用：6難度：0.5 -
6．某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開(kāi)圖后，在如圖所示的正方體的表面展開(kāi)圖上寫(xiě)下了“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“紅”的對(duì)面是（ ）組卷：573引用：8難度：0.9 -
7．若x滿足x2+3x-5=0，則代數(shù)式2x2+6x-3的值為（ ?。?/h2>
組卷：1252引用：11難度：0.8 -
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠C=25°，則∠BAO=（ ?。?/h2>組卷：1325引用：9難度：0.5
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共84分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）
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24．綜合與實(shí)踐．
（1）提出問(wèn)題．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，連接BD，連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O．
①∠BOC的度數(shù)是 ．
②BD：CE=．
（2）類比探究．如圖2，在△ABC和△DEC中，∠BAC=∠EDC=90°，且AB=AC，DE=DC，連接AD、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O．
①∠AOB的度數(shù)是 ；
②AD：BE=．
（3）問(wèn)題解決．如圖3，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊△AEF，將△AEF繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度．如圖4，M為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn)．
①說(shuō)明△MND為等腰三角形．
②求∠MND的度數(shù)．
組卷：2300引用：7難度：0.6 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）若直線x=m與x軸交于點(diǎn)N，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，當(dāng)m取何值時(shí)，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．
（3）若點(diǎn)P為拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．在（2）的條件下求得的點(diǎn)M，是否能與A、P、Q構(gòu)成平行四邊形？若能構(gòu)成，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2294引用：4難度：0.2