2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵一中高一（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：145引用：26難度：0.9

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• 2．已知集合A={1，2，3，5，10}，B={x|x為質(zhì)數(shù)}，則A∩B的非空子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．8

  D．16
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 3．設(shè)a,b∈R，則“a＜2且b＜2”是“a+b＜4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：586引用：10難度：0.7

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• 4．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤1，x2-x≤0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x≤1，x2-x＞0	D．?x＞1，x2-x≤0
  組卷：37引用：6難度：0.7

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• 5．某小學(xué)對(duì)小學(xué)生的課外活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示：參加舞蹈課外活動(dòng)的有63人，參加唱歌課外活動(dòng)的有89人，參加體育課外活動(dòng)的有47人，三種課外活動(dòng)都參加的有24人，只選擇兩種課外活動(dòng)參加的有46人，不參加其中任何一種課外活動(dòng)的有15人．問(wèn)接受調(diào)查的小學(xué)生共有多少人？（　?。?/h2>

  A．120

  B．144

  C．177

  D．192
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 6．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={x|0＜x≤a}，若A∪B={x|-2＜x≤3}，A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|-2＜x≤3}
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 7．“關(guān)于x的不等式x²-2ax+a＞0對(duì)?x∈R恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．a(chǎn)＞1

  C． 0 ＜ a ＜ 1 2

  D．0＜a＜2
  組卷：189引用：9難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．在①?x∈R，x²+2ax+2-a=0，②存在區(qū)間A=（2，4），B=（a,3a），使得A∩B=?，這2個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并求解問(wèn)題中的實(shí)數(shù)a.
  問(wèn)題：求解實(shí)數(shù)a,使得命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，命題q：_____，都是真命題．
  組卷：151引用：5難度：0.5

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• 22．對(duì)于正整數(shù)集合A={a₁，a₂，?，a_n}（n∈N^*，n≥3），如果去掉其中任意一個(gè)元素a_i（i=1，2，?，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“和諧集”．
  （1）判斷集合{1，2，3，4，5}與{1，3，5，7，9}是否為“和諧集”（不必寫(xiě)過(guò)程）；
  （2）求證：若集合A是“和諧集”，則集合A中元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)；
  （3）若集合A是“和諧集”，求集合A中元素個(gè)數(shù)的最小值．
  組卷：187引用：2難度：0.2

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