2023年四川省樂山市沙灣區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

• 1．下列各數(shù)，最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．0.1

  C．-4

  D．-π
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3	B．（x-y）2=x2-y2
  C． （ - 1 2 x y 3 ） 2 = - 1 4 x 2 y 6	D． 8 - 18 = - 2
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1029引用：30難度：0.6

  解析

• 4．若關于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  +

  3

  a

  3

  -

  x

  =

  2

  a

  無解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．1或 1 2

  D．以上都不是
  組卷：1731引用：6難度：0.5

  解析

• 5．《九章算術》中記錄了一個問題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”其題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份繩長比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長比水井深度多一尺．問繩長和井深各多少尺？若設繩長為x尺，則下列符合題意的方程是（　　）

  A． 1 3 x-4= 1 4 x-1	B．3（x+4）=4（x+1）
  C． 1 3 x+4= 1 4 x+1	D．3x+4=4x+1
  組卷：1353引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，連接OD，CD，若CD=OD，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：658引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，則添加①BE=DF；②AE∥CF；③AE=CF；④∠1=∠2中任意一個條件能夠使△ABE≌△CDF，共有幾種方法（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：300引用：2難度：0.5

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• 8．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A．16π

  B．12π

  C．10π

  D．4π
  組卷：533引用：5難度：0.6

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六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分

• 25．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
  （1）如圖1，連結BE、CD，BE的延長線交AC于點F，交CD于點P，求證：
  ①△ABE≌△ACD；
  ②BP⊥CD；
  （2）如圖2，把△ADE繞點A順時針旋轉，當點D落在AB上時，連結BE、CD，CD的延長線交BE于點P，若

  BC

  =

  6

  3

  ，

  AD

  =

  3

  ，
  ①求證：△BDP∽△CDA；
  ②求△PDE的面積．
  
  組卷：284引用：3難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于點A，點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上一動點，連接AD，交BC于點E，若AE=2ED，求點D的坐標；
  （3）直線y=kx-2k+1與拋物線交于M，N兩點，取點P（2，0），連接PM，PN，求△PMN面積的最小值．
  組卷：1374引用：3難度：0.3

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