2022-2023學(xué)年北京市中國音樂學(xué)院附屬中等音樂專科學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列三個關(guān)系式：
  ①

  5

  ∈

  R

  ；
  ②

  1

  4

  ?

  Q

  ；
  ③0∈Z．
  其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．不等式x²-5x-6＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞3或x＜-2}

  B．{x|x＞2或x＜-3}

  C．{x|x＞6或x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜6}
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,則下列不等關(guān)系一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a b ＞ 1

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．-3a＜-3b
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“x＜2”是“|x|＜2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

  A．y=x2-2x

  B．y=|x|

  C．y=2x+1

  D． y = - x
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且a+2b=8，那么ab的最大值等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題6共題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≤ - 1

  x 2 ，- 1 ＜ x ＜ 2

  2 x , x ≥ 2

  ．
  （1）畫出該函數(shù)圖象；
  （2）若f（a）=3，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 22．某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價P（單位：元/10²kg）與上市時間t（單位：天）的關(guān)系符合圖1中的折線表示的函數(shù)關(guān)系，西紅柿種植成本Q（單位：元/10²kg）與上市時間t（單位：天）的關(guān)系符合圖2中的拋物線表示的函數(shù)關(guān)系．
  ?
  （1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
  （2）若市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的純收益最大？
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析