2022年福建省漳州一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請(qǐng)將答案涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．四個(gè)數(shù)1，0，-3，-

  5

  中，最小的是（　　）

  A．- 5

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 2．截至2022年3月，中國(guó)已向120多個(gè)國(guó)家和國(guó)際組織提供超過(guò)21億劑新冠疫苗，將數(shù)據(jù)2100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.21×1010

  B．2.1×108

  C．21×108

  D．2.1×109
  組卷：101引用：4難度：0.7

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• 3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：6難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分別是△ABC的中位線和中線，則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．AG=EF

  B．BG=EF

  C．CG=BG

  D．AE=CF
  組卷：228引用：4難度：0.6

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• 5．3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，為迎接數(shù)學(xué)節(jié)，某學(xué)校3月份舉辦“數(shù)學(xué)嘉年華之手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)”，對(duì)甲、乙、丙、丁四組候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如下表，如果按照創(chuàng)新性占60%，豐富性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（　?。?

  項(xiàng)目作品	甲	乙	丙	丁
  創(chuàng)新性	90	95	90	90
  豐富性	90	90	95	85

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：185引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx-1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x≤-1

  D．x≥-1
  組卷：240引用：2難度：0.6

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• 7．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，合肥市2021年第一季度GDP總值約為2.4千億元人民幣，若我市第三季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個(gè)季度GDP增長(zhǎng)的百分率為x,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=2.4（1+2x）

  B．y=2.4（1-x）2

  C．y=2.4（1+x）2

  D．y=2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）
  組卷：936引用：3難度：0.7

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• 8．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”．即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形割圓，從正六邊形開(kāi)始，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形，…，邊數(shù)越多割得越細(xì)，正多邊形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)．再根據(jù)“圓周率等于圓周長(zhǎng)與該圓直徑的比”來(lái)計(jì)算圓周率．設(shè)圓的半徑為R，圖1中圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)l₆=6R，則π≈

  l

  6

  2

  R

  =3．再利用圖2圓的內(nèi)接正十二邊形計(jì)算圓周率，首先要計(jì)算它的周長(zhǎng)，下列結(jié)果正確的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202210/154/d908d1c7.png" style="vertical-align:middle" />

  A．l12=24Rsin15°	B．l12=24Rcos15°
  C．l12=24Rsin30°	D．l12=24Rcos30°
  組卷：259引用：3難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG，連接DF交BC于點(diǎn)M，EM的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)H，EF與BC交于點(diǎn)N．
  （1）求證：EF平分∠MEB；
  （2）若tan∠MEN=

  1

  3

  ，求

  MN

  EM

  的值；
  （3）點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在EM=

  1

  2

  AD的情況？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：260引用：2難度：0.1

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• 25．已知拋物線于y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），并與x軸交于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖，點(diǎn)P是拋物線上位于直線BC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)PD+PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：321引用：2難度：0.3

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