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2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（13）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知命題p：|x|＜2，命題q：x²-x-2＜0，則p是q的
條件
組卷：28引用：4難度：0.9
解析
2．如果復數(shù)（m²+i）（1+mi）是實數(shù)，則實數(shù)m=
．
組卷：67引用：31難度：0.7
解析
3．按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是
．
組卷：130引用：23難度：0.9
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{a_n}的公比為
．
組卷：4465引用：99難度：0.7
解析
5．使函數(shù)f（x）=x+2cosx在[0，
π
2
]上取最大值的x為
．
組卷：49引用：14難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
1
，
x
≤
0
lo
g
2
x
，
x
＞
0
，若f（x₀）≥1，則x₀的取值范圍為
．
組卷：76引用：21難度：0.7
解析
7．已知集合A=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
5
}
，
B
=
{
x
|
x
-
2
4
-
x
＞
0
}
，在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”的概率是
．
組卷：28引用：6難度：0.7
解析
8．設函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
，
x
≤
0
lo
g
2
x
，
x
＞
0
，若關于x的方程f²（x）-af（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
．
組卷：82引用：7難度：0.5
解析

23．甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的期望E（ξ）．
組卷：139引用：14難度：0.5
解析
24．用數(shù)學歸納法證明不等式：
1
n
+
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
n
2
＞1（n∈N^*且n＞1）．
組卷：692引用：9難度：0.1
解析

3 x + 1	， x ≤ 0
lo g 2 x	， x ＞ 0

2 x	， x ≤ 0
lo g 2 x	， x ＞ 0

1．已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的條件