2022-2023學年山西省大同市云岡區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．下列四個點，一定在反比例函數(shù)y=
的圖象上的是（ ?。?/h2>6x組卷：28引用：3難度：0.7 -
2．在學習完圓后，同學們利用圓的相關性質設計了許多圖案，下面是從中選出的四幅圖案，在這四幅圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：44引用：3難度：0.8 -
3．這幾年受疫情的影響，學校經常進行疫情防控講座，同時選取防控意識強的同學進行演講，幫助每個學生增強自我保護能力．某校選出五名同學進行演講比賽，以抽簽的方式決定每個人的出場順序，在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，紙團里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5，把紙團充分攪拌后，參加演講比賽的小軍先抽，則小軍抽到數(shù)字1的概率是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：4難度：0.6 -
4．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，過點A作⊙O的切線交CB的延長線于點G，交CE的延長線于點F．則下列結論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：96引用：3難度：0.5 -
5．把方程x2-12x-3=0化成配方式（x-h）2=k的形式，則下列符合題意的是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：5難度：0.6 -
6．下面給出的事件中，一定是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：61引用：8難度：0.7 -
7．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象可能是（ ?。?/h2>kx組卷：189引用：2難度：0.5 -
8．已知二次函數(shù)y=x2-5的圖象在平面直角坐標系中，把該圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后的圖象的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演
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23．綜合與探究
問題情境：
在數(shù)學活動課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，點E是正方形ABCD內的一點，∠AEB=90°，將△AEB繞點A逆時針旋轉90°得到△AFD，點B，E的對應點分別為點D，F(xiàn)，直線EF經過點O．
特例探究：
（1）如圖2，當點O與點E重合時，判斷EF和BE的數(shù)量關系并證明；
操作探究：
（2）如圖1，當點O與點E不重合時，判斷BE，OE和OF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
類比探究：
（3）如圖3，將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，將“△AEB繞點A逆時針旋轉90°得到△AFD”改為“△AEB繞點A逆時針旋轉60°得到△AFD”，其余條件不變，請直接寫出BE，OE和OF之間的數(shù)量關系．組卷：44引用：4難度：0.3 -
24．綜合與實踐
如圖，一次函數(shù)y1=3x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，把線段AB繞點B逆時針旋轉90°得到BC，過點C作CD⊥y軸于點D，反比例函數(shù)y2=的圖象經過點C，與直線AB交于兩點E和F．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，若點E的橫坐標是1，點F的縱坐標是-3．
①直接寫出線段BE和AF的數(shù)量關系和當y2＞y1時，x的取值范圍；
②連接CE和CF，求△ECF的面積；
（3）當點M在x軸上運動，點N在反比例函數(shù)y2=的圖象上運動，以點A，D，M和N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M的坐標．kx組卷：189引用：4難度：0.4