2022年安徽省合肥市中國科大特殊類型創(chuàng)新班自主招生數學試卷（一）（初試）

一、解答題（共1小題，滿分10分）

• 1．△ABC，2ac=b²，sinA+sinC=ksinB，求k范圍．
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析

二、選擇題（共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 2．向量

  a

  =（-1，0），

  b

  =（1，0），

  c

  =（x,y），|

  c

  -

  a

  ||

  c

  -

  b

  |=4，則|

  c

  |可能為（　?。?/h2>

  A．1	B．2	C．3	D．4
  E．以上都不對
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，G為重心，S_△APQ=T，S_△ABC=S，

  AP

  =x

  AB

  ，

  AQ

  =y

  AC

  （　　）

  A．x+y為定值	B． 1 x + 1 y 為定值
  C． 1 x + 1 y 不為定值	D． 4 9 ≤ T S ≤ 1 2
  組卷：159難度：0.5

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四、選擇題（共4小題，每小題10分，滿分40分）

• 9．菱形ABCD，AB=2

  3

  ，AC=2

  5

  ，將△ACD沿AC折起至△APC，E為PB中點，S_△ACE=5，則V_P-ABC為

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.4

  解析

• 10．e^ax-x⁵＞0在[0，+∞）上恒成立，求a范圍．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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