2023年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-3x＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ≥

  3

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． [ 1 2 ， 3 ）

  C．（0，+∞）

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知z的共軛復(fù)數(shù)是

  z

  ，且

  |

  z

  |

  =

  z

  +

  1

  -

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C．-2i

  D．-2
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖是我國跨境電商在2016～2022年的交易規(guī)模與增速圖，由圖可以知道下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．這7年我國跨境電商交易規(guī)模的平均數(shù)為8.0萬億元

  B．這7年我國跨境電商交易規(guī)模的增速越來越大

  C．這7年我國跨境電商交易規(guī)模的極差為7.6萬億元

  D．圖中我國跨境電商交易規(guī)模的6個增速的中位數(shù)為13.8%
  組卷：156引用：6難度：0.7

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• 4．設(shè)實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  2 x - y ≤ 0 ，

  2 x + 3 y + 6 ≥ 0 ，

  則z=x-2y的最小值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．-2
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 5．

  （

  1

  x

  -

  2

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  4

  的展開式中，常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-8

  C．-6

  D．-4
  組卷：393引用：4難度：0.7

  解析

• 6．我國古代魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之，又割，以至于不可割，則與圓周合體無所失矣”．劉徽從圓內(nèi)接正六邊形逐次分割，一直分割到圓內(nèi)接正3072邊形，用正多邊形的面積逼近圓的面積．利用該方法，由圓內(nèi)接正n邊形與圓內(nèi)接正2n邊形分別計算出的圓周率的比值為（　?。?/h2>

  A． sin （ 180 n ） °	B． cos （ 180 n ） °
  C． 2 sin （ 360 n ） °	D． 2 cos （ 360 n ） °
  組卷：146引用：2難度：0.6

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• 7．從0，2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．27

  C．30

  D．36
  組卷：413引用：10難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x+y=1與曲線

  C

  ：

  x = 2 1 + t 2 ，

  y = 2 t 1 + t 2

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）在極坐標(biāo)系中，射線

  m

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  3

  π

  8

  ）

  與直線l和曲線C分別交于點A，B，若

  |

  OA

  |

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  |

  OB

  |

  ，求α的值．
  組卷：195引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知存在x₀∈R，使得|x₀+a|-|x₀-2b|≥4成立，a＞0，b＞0．
  （Ⅰ）求a+2b的取值范圍；
  （Ⅱ）求a²+b²的最小值．
  組卷：28引用：4難度：0.5

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