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2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)洋涇中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/10 1:0:2

一、填空題(1—6題每題3分,7—10題每題4分,共34分)

  • 1.從4本不同的書中選出2本排成一列,則一共有
    種排法.

    組卷:45引用:1難度:0.9
  • 2.某人拋硬幣100次,其中10次正面向上,則正面向上的經(jīng)驗概率為

    組卷:43引用:1難度:0.7
  • 3.雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    6
    =
    1
    的離心率e=

    組卷:51引用:1難度:0.8
  • 4.已知圓錐的高為3,母線長為5,則該圓錐的體積為

    組卷:77引用:1難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    y
    =
    1
    3
    x
    3
    +
    4
    x
    2
    -
    12
    x
    +
    8
    的駐點個數(shù)為

    組卷:75引用:1難度:0.8
  • 6.已知曲線f(x)=2x2+1在點M(x0,y0)處的瞬時變化率為-8,則點M的坐標(biāo)為
     

    組卷:918引用:8難度:0.7

三、解答題

  • 18.為加快新冠病毒檢測效率;某檢測機構(gòu)采取“k合1檢測法”,即將k個人的拭子樣本合并檢測,若為陰性,則可以確定所有樣本都是陰性的,若為陽性,則還需要對本組的每個人再做檢測.現(xiàn)有100人,已知其中兩人感染病毒,
    (Ⅰ)①若采用“10合1檢測法”,且兩名感染患者在同一組,求總檢測次數(shù);
    ②已知10人分成一組,兩名感染患者在同一組的概率為
    1
    11
    ,求檢測次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X);
    (Ⅱ)若采用“5合1檢測法”,檢測次數(shù)Y的期望為E(Y),試比較E(X)和E(Y)的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果).

    組卷:244引用:6難度:0.7
  • 19.已知函數(shù)y=f(x),y=g(x),其中f(x)=
    1
    x
    2
    ,g(x)=lnx.
    (1)求函數(shù)y=g(x)在點(1,g(1))的切線方程;
    (2)函數(shù)y=mf(x)+2g(x),m∈R,m≠0是否存在極值點,若存在求出極值點,若不存在,請說明理由;
    (3)若關(guān)于x的不等式af(x)+g(x)≥a在區(qū)間(0,1]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:312引用:6難度:0.6
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