2014-2015學(xué)年江西省宜春市奉新一中高三（上）第一次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+1＜1	B．?x∈R，x2+1≤1
  C．?x∈R，x2+1＜1	D．?x∈R，x2+1≥1
  組卷：163引用：43難度：0.9

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• 2．設(shè)M={1，2}，N={a²}，則“N?M”是“a=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩?IS

  D．（M∩P）∪?IS
  組卷：1354引用：61難度：0.7

  解析

• 4．如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1966引用：94難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）= 1 x	B．f（x）= - x
  C．f（x）=2-x-2x	D．f（x）=-tanx
  組卷：241引用：33難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  0 ， （ x ＞ 0 ）

  π ， （ x = 0 ）

  π 2 + 1 ， （ x ＜ 0 ）

  ，則f（f（f（-1）））的值等于（　?。?/h2>

  A．π2-1

  B．π2+1

  C．π

  D．0
  組卷：123引用：24難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=ax-2的零點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)或0個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：182引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  ）

  2

  -

  2

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  ．
  （1）求函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  ）

  的定義域；
  （2）若存在a∈R，對(duì)任意

  x

  1

  ∈

  [

  1

  8

  ，

  2

  ]

  ，總存在唯一x₀∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₀）成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：480引用：6難度：0.1

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• 21．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x²-3ax,f（0）=b.a,b為實(shí)數(shù)，1＜a＜2．
  （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
  （Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=（f′（x）+6x+1）?e^2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：218引用：14難度：0.1

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