2022-2023學(xué)年江蘇省對(duì)口單招教學(xué)聯(lián)盟單招班高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)選出符合要求的答案，并將答題卷上對(duì)應(yīng)的字母涂黑）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜3，x∈N}，B={x|x²-9≤0，x∈Z}，則A∩B等于（　?。?/div>

  A．{x|-1≤x＜3}

  B．{x|0≤x＜3}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析
• 2．設(shè)x∈R，則“x²-4x-12＜0”是“|x-1|＜2”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析
• 3．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2

  B．若ac2＞bc2，則a＞b

  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b

  D．若0＜a＜1，則log1-a（1+a）＜0
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析
• 4．若點(diǎn)（a,b）和點(diǎn)（0，2）在直線x+y-5=0的同側(cè)，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b＞5

  B．a(chǎn)+b＜5

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)+b＜0
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析
• 5．若0＜a＜1，則不等式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  1

  a

  -

  x

  ）

  ＜

  0

  的解集是（　?。?/div>

  A． （ a , 1 a ）	B． （ 1 a ， a ）
  C．（-∞，a）∪ （ 1 a ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 a ） ∪（a,+∞）
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析
• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 1 2 （ 2 - x ） ， x ≤ 0 ，

  f （ x - 5 ） ， x ＞ 0 ．

  則f（2023）等于（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  +

  1

  -

  2

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[0，1]

  B．[-1，0]

  C． [ - 1 2 ， 1 ]

  D． [ - 1 2 ， 0 ]
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．某化工廠利用原料甲和原料乙生產(chǎn)三種不同的氣體產(chǎn)品A，B，C，每消耗一噸原料，產(chǎn)品A，B，C的產(chǎn)量（單位：立方米）見(jiàn)如表所列．
  

  產(chǎn)品原料	產(chǎn)品A	產(chǎn)品B	產(chǎn)品C
  原料甲	10	8	5
  原料乙	5	16	15

  已知原料甲與原料乙的價(jià)格分別為4萬(wàn)元/噸和3萬(wàn)元/噸，現(xiàn)三種產(chǎn)品A，B，C分別需要25立方米、56立方米、45立方米，問(wèn)：如何使用兩種原料，才能使該廠成本最低？最低成本是多少？
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析
• 23．已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為100萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需要另投入27萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x千件（0＜x≤25）并全部銷售完，每千件銷售收入為R（x）萬(wàn)元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  81 - 3 x , 0 ＜ x ≤ 10 ，

  17 - 4000 x 2 + 645 x ， 10 ＜ x ≤ 25 ．

  
  （1）寫(xiě)出年利潤(rùn)f（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？（年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析