2020-2021學(xué)年吉林省吉林二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題，每題5分，共40分）

• 1．已知i是虛數(shù)單位，若z=

  3

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 6 5

  B． 1 - 7 i 5

  C． - 7 5

  D． - 7 5 i
  組卷：169引用：6難度：0.8

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• 2．今年6月初，某市采取了鼓勵(lì)地?cái)偨?jīng)濟(jì)的做法，該市各區(qū)的地?cái)偟臄偽粩?shù)和食品攤位比例分別如圖1、圖2所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取5%的攤位進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量與A區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．210，24

  B．210，50

  C．1500，24

  D．1500，50
  組卷：170引用：8難度：0.8

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• 3．已知圓錐的底面半徑為4，高為3，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．16π

  B．20π

  C．36π

  D．40π
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 4．在△ABC中，點(diǎn)M是線段AC上靠近A的五等分點(diǎn)，

  BN

  =

  2

  BM

  ，則

  AN

  =（　?。?/h2>

  A． - AB + 2 5 AC

  B． - AB + 3 5 AC

  C． - 3 5 AB + 2 5 AC

  D． - 3 5 AB + 1 5 AC
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 5．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)（已按從小到大的順序排列）：
  甲組：27、28、39、40、m、50；
  乙組：24、n、34、43、48、52．
  若這兩組數(shù)據(jù)的30百分位數(shù)、80百分位數(shù)分別相等，則

  m

  n

  等于（　　）

  A． 12 7

  B． 10 7

  C． 4 3

  D． 7 4
  組卷：431引用：11難度：0.7

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• 6．若向量

  a

  =（1，λ，1），

  b

  =（2，-1，-2），且

  a

  與

  b

  的夾角余弦為

  2

  6

  ，則λ等于（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C． - 2 或 2

  D．2
  組卷：1022引用：11難度：0.9

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• 7．如圖所示，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=75°，從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°，若山高BC=100

  2

  米，則山高M(jìn)N等于（　　）

  A．300米

  B．360米

  C．240米

  D．320米
  組卷：158引用：5難度：0.7

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四、解答題（共6題，17題10分，18-22每題12分，共計(jì)70分）

• 21．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁CD₁中，E，F(xiàn)，G分別是DD₁，BD，BB₁的中點(diǎn)．
  （1）求EF與CG所成角的余弦值；
  （2）求點(diǎn)G到平面CEF的距離．
  組卷：115引用：7難度：0.6

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• 22．三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且

  AC

  =

  BC

  =

  2

  ，O、M分別為AB、VA的中點(diǎn)．
  （1）求證：VB∥平面MOC；
  （2）求證：平面MOC⊥平面VAB；
  （3）求三棱錐V-ABC的體積．
  （要求此題使用定理證明）
  組卷：204引用：5難度：0.7

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