2022-2023學年浙江省杭州市四校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1），B={-1，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1，2}	B．{-1，0，1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-1，1}
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：165引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知焦點在y軸上的橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率是

  1

  2

  ，則m的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 15 4

  C． 20 3

  D． 15 4 或 20 3
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知不同平面α，β，γ，不同直線m和n,則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β
  C．若m⊥n,m⊥α，則n∥α	D．若m∥α，n∥α，則m∥n
  組卷：387引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  θ

  2

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  5

  5

  ，則

  cos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：196引用：2難度：0.7

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• 6．關于函數(shù)f（x）=|cosx|+|sinx|，下列選項錯誤的是（　　）

  A．f（x）是偶函數(shù)

  B．f（x）在區(qū)間 （ π 2 ， 3 π 4 ） 上單調遞增

  C．f（x）的最大值為2

  D． π 2 為f（x）的一個周期
  組卷：145引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知2^a=3，3^b=4，a^c=b,則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：104引用：2難度：0.8

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分.

• 21．設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，C的準線與x軸的交點為E，點A是C上的動點．當△AEF是等腰直角三角形時，其面積為2．
  （1）求C的方程；
  （2）延長AF交C于點B，點M是C的準線上的一點，設直線MF，MA，MB的斜率分別是k₀，k₁，k₂，若k₁+k₂=λk₀，求λ的值．
  組卷：178引用：3難度：0.5

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• 22．設函數(shù)

  f

  k

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  k

  +

  b

  ，其中k∈{1，2}．
  （1）若a=0，求F（x）=f₁（x）+f₂（x）在[-1，2]上的最大值；
  （2）已知g（x）=（x²+x）?f₂（x）滿足對一切實數(shù)x均有g（x）=g（2-x），求函數(shù)g（x）的值域；
  （3）若a=-1，且{x|f₂（x）=x}={x|f₂（f₂（x））=x}，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：157引用：2難度：0.3

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