2010-2011學(xué)年上海市交大附中高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＜2，且k≠1

  C．k＜2

  D．k＞2，且k≠1
  組卷：189引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的兩個(gè)根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． 9 2
  組卷：457引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式Δ=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．Δ=M	B．△＞M
  C．△＜M	D．大小關(guān)系不能確定
  組卷：148引用：5難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x、y的方程x²+xy+2y²=29的整數(shù)解（x,y）的組數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2組

  B．3組

  C．4組

  D．無(wú)窮多組
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)a≠b,且a,b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，則代數(shù)式

  b

  -

  1

  a

  -

  1

  +

  a

  -

  1

  b

  -

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．-20

  B．2

  C．2或-20

  D．2或20
  組卷：698引用：13難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 7．如果方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0的兩根相等，則a,b,c之間的關(guān)系是

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 20．若x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+k²+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁，x₂都大于1．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）若

  x

  1

  x

  2

  =

  1

  2

  ，求k的值．
  組卷：1139引用：5難度：0.5

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• 21．已知關(guān)于x的方程（m²-1）x²-3（3m-1）x+18=0有兩個(gè)正整數(shù)根（m是整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足

  c

  =

  2

  3

  ，m²+a²m-8a=0，m²+b²m-8b=0．
  求：（1）m的值；
  （2）△ABC的面積．
  組卷：172引用：3難度：0.3

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