2022年黑龍江省齊齊哈爾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）²=2，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合M={x∈Z||2-x|＜2}，則集合M的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．15

  C．8

  D．7
  組卷：939引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知x,y∈R，若p：2^x+2^y≥4，q：x+y≥2，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 4．2022年1月26日，中國(guó)人民銀行，中國(guó)銀行保險(xiǎn)監(jiān)督管理委員會(huì)、中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)三部門聯(lián)合印發(fā)《金融機(jī)構(gòu)客戶盡職調(diào)查和客戶身份資料及交易記錄保存管理辦法》（以下簡(jiǎn)稱《辦法》），規(guī)范金融機(jī)構(gòu)的客戶盡職調(diào)查、客戶身份資料及交易記錄保存行為，《辦法》自2022年3月1日起施行．《辦法》第十條提到，商業(yè)銀行、農(nóng)村合作銀行、農(nóng)村信用合作社、村鎮(zhèn)銀行等金融機(jī)構(gòu)為自然人客戶辦理人民幣單筆5萬(wàn)元以上或者外幣等值1萬(wàn)美元以上現(xiàn)金存取業(yè)務(wù)的，應(yīng)當(dāng)識(shí)別并核實(shí)客戶身份，了解并登記資金的來(lái)源或者用途．某民調(diào)機(jī)構(gòu)調(diào)研相關(guān)政策實(shí)施前民眾對(duì)該政策的了解程度，隨機(jī)抽調(diào)20人，并通過(guò)問(wèn)卷形式（滿分為100分）按照每個(gè)人的得分情況得到如下頻數(shù)分布表：
  

  得分情況	[40，55]	（55，70]	（70，85]	（85，100]
  頻數(shù)	3	3	6	8

  則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．問(wèn)卷得分低于55分的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的15%

  B．問(wèn)卷得分為80分的共有6人

  C．從得分在（70，85]和（85，100]這兩個(gè)區(qū)間中按照分層抽樣方法抽取7人，則恰有4人來(lái)自得分在（85，100]這個(gè)區(qū)間段

  D．此20人得分平均數(shù)的估計(jì)值為76.75分
  組卷：133引用：1難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  π

  2

  x

  ）

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  asinx

  -

  3

  cosx

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  圖象的一條對(duì)稱軸為直線

  x

  =

  π

  6

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C．-1

  D． 3 3
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足lna=e^b=c,則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：175引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)（-6，0）且傾斜角為

  π

  4

  ，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=8cosθ，以C₁上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為參數(shù)t.
  （1）求C₁的參數(shù)方程和直線l的普通方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P在C₁上，點(diǎn)Q在直線l上，求|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：66引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|x-3|．
  （1）若對(duì)于任意的x∈R，不等式f（x）≥t²-2t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）若（1）中實(shí)數(shù)t的最大值為t₀，正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=t₀，求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥

  4

  3

  ．
  組卷：62引用：3難度：0.4

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