2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）周清數(shù)學(xué)試卷（4）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．計(jì)算：2-1=（ ?。?/h2>
組卷：160引用：33難度：0.9 -
2．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ?。?/h2>
組卷：428引用：7難度：0.9 -
3．若關(guān)于x的方程x2-4x+k=0的一個(gè)根為2-
，則k的值為（ ）3組卷：645引用：3難度：0.9 -
4．如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ?。?/h2>組卷：1834引用：90難度：0.9 -
5．如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長(zhǎng)CO交于⊙O于點(diǎn)D，∠D=20°，則∠BAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1144引用：9難度：0.9 -
6．如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，且AB為⊙O的直徑，若OC=5，AC=6，則BC長(zhǎng)為（ ）組卷：438引用：5難度：0.7 -
7．如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（ ?。?/h2>組卷：1325引用：142難度：0.9 -
8．如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>組卷：526引用：3難度：0.7 -
9．如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（ ）組卷：8842引用：80難度：0.7
三、解答題
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28．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE．kx
（1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=；
（2）連接CA、DE與CA是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：4821引用：54難度：0.5 -
29．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)E與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AE⊥AC．
（1）如圖1，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，連接CE交AB于點(diǎn)P．設(shè)AE=x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在點(diǎn)E，使△PAE與△ABC相似（不包含全等），若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE，垂足為D．若以點(diǎn)E為圓心，ED為半徑的圓記為⊙E，是否存在這樣的⊙E，使得點(diǎn)C與⊙E上各點(diǎn)的距離的最小值為8？若存在，求出⊙E的半徑；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：84引用：1難度：0.3