2014年第十九屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（小高組D卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（每小題10分，共80分）
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1．如圖，邊長為12米的正方形池塘周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一根木樁，且AB=BC=CD=3米，現用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在處的木樁上．組卷：140引用：4難度：0.9 -
2．在所有是20的倍數的自然數中，不超過3000并且是14的倍數的數之和是．
組卷：80引用：4難度：0.9 -
3．從1～8這八個自然數中，任取三個數，其中沒有連續(xù)自然數的取法有種．
組卷：45引用：4難度：0.7 -
4．如圖所示，網格中每個小正方格的面積都為1平方厘米．小明在網格紙上畫了一匹紅鬃烈馬的剪影（馬的輪廓由小線段組成，小線段的端點在格子點上或在格線上），則這個剪影的面積為平方厘米．組卷：67引用：5難度：0.7
三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）
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13．從連續(xù)自然數1，2，3，…，2014中取出n個數，使這n個數滿足：任意取其中兩個數，不會有一個數是另一個數的7倍．試求n的最大值，并說明理由．
組卷：64引用：2難度：0.3 -
14．在右邊的算式中，字母a,b,c,d和“□”代表十個數字0到9中的一個，其中a,b,c,d四個字母代表□□□□不同的數字，求a,b,c,d代表的數字之和．組卷：83難度：0.3