2021-2022學年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|x²-5x+6≤0，x∈R}，集合B={y|y=x²+2x+4，x∈R}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．{3}

  D．{2，3}
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=n+1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1+a5=a2+a4	B．a(chǎn)1+a5=2a3
  C．a(chǎn)1+a2=a3+a4	D．a(chǎn)2+a3=a4+a5
  組卷：3引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  1

  的定義域為[0，+∞），則函數(shù)f（x）的值域為（　?。?/h2>

  A．[-2，+∞）

  B． [ - 2 ， 1 2 ]

  C． [ 0 ， 1 2 ]

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：349引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  6

  ，則sin2α=（　　）

  A． - 17 9

  B． - 8 9

  C． 17 9

  D． 8 9
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2，O為△ABC的外心，則

  AO

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．2

  C．-4

  D．-6
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知三個不同的平面α，β，γ和三條不重合的直線m,n,l,則下列說法錯誤的是（　　）

  A．若α∩β=m,α⊥γ且β⊥γ，則m⊥γ

  B．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β

  C．若m∥α，α∩β=n,則m∥n

  D．若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,m∥n,則m∥l
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足：對任意的n∈N^*均有a_n+2=a_n+1-a_n成立，且a₁=1，a₂=2，則該數(shù)列的前2022項和S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：105引用：4難度：0.5

  解析

選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = coskt

  y = sint

  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為2ρsinθ-ρcosθ-1=0．
  （1）當k=1時，判斷C₁與C₂的位置關(guān)系；
  （2）當k=2時，求C₁與C₂的公共點的直角坐標．
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-2|x-1|．
  （Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
  （Ⅱ）若對任意的實數(shù)x,不等式f（x）≤a|x|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：2引用：3難度：0.6

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