2022-2023學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．方程2x²-2x-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1、2

  B．2、-1

  C．-2、-1

  D．-2、1
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 2．方程x²-x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等實(shí)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)根
  C．無(wú)實(shí)根	D．以上三種情況都有可能
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知m是一元二次方程x²-4x+1=0的一個(gè)根，則2021-m²+4m的值為（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2021

  C．2020

  D．2022
  組卷：310引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知方程x²+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3，則（　?。?/h2>

  A．p=-1，q=-6

  B．p=1，q=6

  C．p=1，q=-6

  D．p=-1，q=6
  組卷：224引用：6難度：0.6

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• 5．頂點(diǎn)（-5，-1），且開(kāi)口方向、形狀與函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  的圖象相同的拋物線的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 3 （ x - 5 ） 2 + 1	B． y = - 1 3 x 2 - 5
  C． y = - 1 3 （ x + 5 ） 2 - 1	D． y = 1 3 （ x - 5 ） 2 - 1
  組卷：861引用：7難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=x²+1先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后所得的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x+1）2-1
  組卷：119引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+h的圖象上有三點(diǎn)，A（-0.5，y₁），B（2.5，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1=y2＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y2=y3

  D．y3＜y1=y2
  組卷：295引用：5難度：0.6

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• 8．某種細(xì)胞分裂，一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)兩輪分裂后，共有a個(gè)細(xì)胞，設(shè)每輪分裂中平均一個(gè)細(xì)胞分裂成n個(gè)細(xì)胞，那么可列方程為（　　）

  A．n2=a

  B．（1+n）2=a

  C．1+n+n2=a

  D．n+n2=a
  組卷：867引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．在△ABE和△CDE中，∠ABE=∠DCE=90°，AB=BE，CD=CE．
  （1）連接AD、BC，點(diǎn)M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接MN，
  ①如圖1，當(dāng)B、E、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，MN與BC關(guān)系是

  ．
  ②如圖2，當(dāng)?shù)妊黂t△CDE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）如圖3，當(dāng)?shù)妊黂t△CDE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，連接AC、BD，點(diǎn)P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，連接PQ，若AB=12，CD=5，則PQ的最大值是

  ．
  
  組卷：172引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-1）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，點(diǎn)D在第二象限的拋物線上，且∠CBO=∠CBD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，將拋物線平移至頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合得到新拋物線，M、N在新拋物線上且M在N的左側(cè)，過(guò)M、N的兩條直線與拋物線均有唯一的公共點(diǎn)，且兩條直線交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥y軸交MN于F，交拋物線于G，求證：G是EF中點(diǎn)．
  
  組卷：654引用：6難度：0.2

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