2022-2023學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/17 1:0:2
一.單項(xiàng)選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).
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1.已知命題q:?x∈R,x2+1>0,則¬q為( ?。?/h2>
組卷:204引用:15難度:0.9 -
2.已知集合A={x∈N|-2≤x≤2},B={x|x-1>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:89引用:3難度:0.9 -
3.“-2<x<-1”是“|x|>1”成立的( ?。?/h2>
組卷:41引用:1難度:0.7 -
4.設(shè)a=30.8,
,c=0.80.9,則a,b,c的大小關(guān)系為( )b=(13)-0.9組卷:429引用:19難度:0.8 -
5.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足3<x<4,1<y<2,則M=2x-y的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:130引用:10難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),若
,則f(12)=0的解集是( )f(x)x≤0組卷:93引用:2難度:0.7 -
7.已知函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)?g(x)的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:59引用:3難度:0.7
四.解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.某學(xué)習(xí)小組在社會實(shí)踐活動中,通過對某種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品在過去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì))的日銷售價(jià)格P(x)(單位:元)與時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足
(k為正常數(shù)),該商品的日銷售量Q(x)(單位:個(gè))與時(shí)間x部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:P(x)=1+kxx(天) 5 10 15 20 25 30 Q(x)(個(gè)) 55 60 65 70 65 60
(1)求k的值;
(2)給出以下二種函數(shù)模型:
①Q(mào)(x)=ax+b,
②Q(x)=a|x-20|+b,
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量Q(x)與時(shí)間x的關(guān)系,并求出該函數(shù)的解析式;
(3)求該商品的日銷售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N*)(單位:元)的最小值.組卷:144引用:5難度:0.5 -
22.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意給定的非零實(shí)數(shù)x1,存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x1≠x2),f(x1)=f(x2)成立,則稱函數(shù)f(x)是“v型函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x2-(a2+a+2)x+2,g(x)=a|x+a|+a2,a∈R.
(1)若f(x)在區(qū)間[0,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)是“v型函數(shù)”,若方程h(x)=tx+3(t>0)存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2(x1<x2),求h(x)=f(x),x≤0,g(x),x>0,的取值范圍.(x1+x2)(1-1x1x2)組卷:68引用:6難度:0.5