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2023年江西省新余市分宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題0分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．集合A={x|1＜x＜3}，B={x|y=
2
x
-
4
}，則A∩B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|2≤x＜3} C．{x|x＜3} D．{x|x＞1}
組卷：605引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=ln（x²+2x）}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜2} B．{x|x＜2}
C．{x|x＜-2或x＞-1} D．{x|x＜-2或x＞2}
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)i是虛數(shù)單位，
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若
z
=
（
1
+
i
）
4
3
-
4
i
，則
z
的虛部為（　　）
A．
16
25
B．
16
25
i
C．
-
16
25
D．
-
16
25
i
組卷：83引用：2難度：0.8
解析
4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₈是2x²-16x-1=0的兩根，則（a₃+a₇）²-a₅=（　　）
A．248 B．60 C．12 D．4
組卷：381引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
xcosx
e
|
x
|
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：242引用：9難度：0.7
解析
6．從分別寫(xiě)有1，3，5，7，9的五張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字小于第一張卡片上的數(shù)字的概率為（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
7．已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，P是邊BC上一點(diǎn)（不包括B、C兩點(diǎn)）．若
|
AB
|
=2，|
BC
|=4，且|
CD
|=|
AB
|+|
BP
|，則
PA
?
PD
的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．3 D．4
組卷：228引用：2難度：0.6
解析
8．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
2
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
2
y
+
4
≥
0
3
x
-
y
-
3
≤
0
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>
A．7 B．3 C．2 D．-1
組卷：34引用：1難度：0.7
解析

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請(qǐng)從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是
x
=
cosθ
y
=
1
+
sinθ
（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C₁的極坐標(biāo)方程是ρ（
3
cosθ-sinθ）=4，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是
θ
=
π
6
，C₂與C的一個(gè)交點(diǎn)為M（點(diǎn)M異于點(diǎn)O），與C₁的交點(diǎn)為N，求|MN|．
組卷：59引用：2難度：0.8
解析

[選修4-5：不等式選講]

24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥
4
a
+1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：1100引用：31難度：0.5
解析

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A．{x\|0＜x＜2}	B．{x\|x＜2}
C．{x\|x＜-2或x＞-1}	D．{x\|x＜-2或x＞2}

A．	B．
C．	D．

2023年江西省新余市分宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題0分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．集合A={x|1＜x＜3}，B={x|y=2x-4}，則A∩B=（ ）

2．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=ln（x2+2x）}，則A∪B=（ ?。?/h2>

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=（1+i）43-4i，則z的虛部為（ ）

4．已知等差數(shù)列{an}中，a2，a8是2x2-16x-1=0的兩根，則（a3+a7）2-a5=（ ）

5．函數(shù)f（x）=xcosxe|x|的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．從分別寫(xiě)有1，3，5，7，9的五張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字小于第一張卡片上的數(shù)字的概率為（ ?。?/h2>

7．已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，P是邊BC上一點(diǎn)（不包括B、C兩點(diǎn)）．若|AB|=2，|BC|=4，且|CD|=|AB|+|BP|，則PA?PD的最小值為（ ?。?/h2>

8．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0，則z=2x+y的最大值為（ ?。?/h2>

[選修4-5：不等式選講]

24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；（2）若f（x）≥4a+1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題0分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．集合A={x|1＜x＜3}，B={x|y=
2
x
-
4
}，則A∩B=（　　）

2．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=ln（x²+2x）}，則A∪B=（　?。?/h2>

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若
z
=
（
1
+
i
）
4
3
-
4
i
，則
z
的虛部為（　　）

4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₈是2x²-16x-1=0的兩根，則（a₃+a₇）²-a₅=（　　）

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
xcosx
e
|
x
|
的圖象大致為（　?。?/h2>

6．從分別寫(xiě)有1，3，5，7，9的五張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字小于第一張卡片上的數(shù)字的概率為（　?。?/h2>

7．已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，P是邊BC上一點(diǎn)（不包括B、C兩點(diǎn)）．若
|
AB
|
=2，|
BC
|=4，且|
CD
|=|
AB
|+|
BP
|，則
PA
?
PD
的最小值為（　?。?/h2>

8．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
2
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
2
y
+
4
≥
0
3
x
-
y
-
3
≤
0
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥
4
a
+1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．