2022年河南省豫北名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：268引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若

  a

  +

  bi

  =

  2

  +

  i

  i

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：116引用：5難度：0.8

  解析

• 3．針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的

  4

  5

  ，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)

  3

  5

  ，若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（　　）人
  附表：
  

  P（K2≥k0）	0.050	0.010
  k0	3.841	6.635

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．30
  組卷：381引用：3難度：0.7

  解析

• 4．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 3
  組卷：654引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=|sinx|cosx,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）為偶函數(shù)

  B．f（x）的最大值為 1 2

  C．f（x）在區(qū)間 [ π 2 ， π ] 上單調(diào)遞增

  D．f（x）的最小正周期為2π
  組卷：94引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知三棱錐P-ABC的底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PA⊥平面ABC，且PA=2，則該三棱錐外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 68 π 3

  B．20π

  C．48π

  D． 28 π 3
  組卷：631引用：9難度：0.6

  解析

• 7．等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，已知向量

  n

  =

  （

  a

  5

  ，

  a

  4

  ）

  ，

  m

  =

  （

  a

  7

  ，

  a

  8

  ）

  ，且

  m

  ?

  n

  =

  4

  ，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₁=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 11 2

  C． 13 2

  D．2+log25
  組卷：125引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ=3．
  （Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）曲線C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)，求|OA|?|OB|的值．
  組卷：264引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
  （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求證：

  f

  （

  ab

  ）

  ＞

  |

  a

  |

  f

  （

  b

  a

  ）

  ．
  組卷：171引用：18難度：0.3

  解析