23.根據(jù)以下素材,設(shè)計落地窗的遮陽篷.素材1:如圖1,小浩家的窗戶朝南,窗戶的高度AB=2m,此地一年中的正午時刻,太陽光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為β.如圖2,小浩設(shè)計直角形遮陽篷BCD,點C在AB的延長線上,CD⊥AC,它既能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)(太陽光與BD平行),又能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光(太陽光與AD平行);素材2:小浩查閱資料,計算出
,
(∠EAM=α,∠DAM=β,如圖2);素材3:如圖3,為了美觀及實用性,小浩再設(shè)計出圓弧形可伸縮遮陽篷(弧CD延伸后經(jīng)過點B,DF段可伸縮,F(xiàn)為
的中點),BC,CD的長保持不變.
【任務(wù)1】如圖2,求BC,CD的長;
【任務(wù)2】如圖3,求弧CD的弓高;
【任務(wù)3】如圖3,若某時太陽光與地平面的夾角γ的正切值
,要最大限度地使陽光射入室內(nèi),求遮陽篷點D上升高度的最小值(點D′到CD的距離).