2022-2023學年四川省宜賓市敘州一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  -

  1

  2

  -

  3

  2

  i

  ，則

  z

  +

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． - 1 2 - 3 2 i

  B． - 1 2 + 3 2 i

  C． 1 2 + 3 2 i

  D． 1 2 - 3 2 i
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，先采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　　）

  A．15、5、25

  B．15、15、15

  C．10、5、30

  D．15、10、20
  組卷：2525引用：33難度：0.9

  解析

• 3．△ABC是邊長為1的正三角形，那么△ABC的斜二測平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 8

  C． 6 8

  D． 6 16
  組卷：415引用：14難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　?。?br />

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：26引用：5難度：0.7

  解析

• 5．十二生肖是中國特有的文化符號，有著豐富的內涵，它們是成對出現(xiàn)的，分別為鼠和牛、虎和兔、龍和蛇、馬和羊、猴和雞、狗和豬六對．每對生肖相輔相成，構成一種完美人格．現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個，按照上面的配對分成六份．甲、乙、丙三位同學依次選一份作為禮物，甲同學喜歡牛和馬，乙同學喜歡牛、狗和羊，丙同學所有的吉祥物都喜歡，如果甲、乙、丙三位同學選取的禮物中均包含自己喜歡的生肖，則不同的選法種數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．16種

  C．20種

  D．24種
  組卷：299引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間（0，1）的隨機數(shù)，則斜邊的長小于

  3

  4

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 9 π 64

  B． 9 64

  C． 9 π 16

  D． 9 16
  組卷：254引用：9難度：0.9

  解析

• 7．“

  k

  =

  3

  3

  ”是“直線l：y=k（x+2）與圓x²+y²=1相切”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：354引用：7難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t 2 - 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）已知點P的直角坐標為（0，4），直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：148引用：8難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x|+|2x-1|．
  （1）求f（x）≥5的解集；
  （2）記函數(shù)f（x）的最小值為M，若a,b∈R⁺，且2a+b=M，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析