2022年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)（蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江）四市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x||x-2|≤1}，B={x|2^x-4≥0}，則集合A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．[1，2）

  D．[1，2]
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在（x-

  1

  x

  ）⁴的二項(xiàng)展開(kāi)式中，第二項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．6

  D．-6
  組卷：262引用：4難度：0.8

  解析

• 3．i是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=-|

  3

  2

  +

  i

  2

  |+i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：136引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x,y）的五組數(shù)值如表所示，
  

  x	0	1	2	3	4
  y	10	15	20	30	35

  經(jīng)計(jì)算知，y對(duì)x的線性回歸方程是

  ?

  y

  =6.5x+

  ?

  a

  ，預(yù)測(cè)當(dāng)x=6時(shí)，y=（　?。?br />附：在線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  （

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，其中

  x

  ，

  y

  為樣本平均值．

  A．47.5

  B．48

  C．49

  D．49.5
  組卷：261引用：1難度：0.7

  解析

• 5．平面內(nèi)三個(gè)單位向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  +2

  b

  +3

  c

  =

  0

  ，則（　?。?/h2>

  A． a ， b 方向相同	B． a ， c 方向相同
  C． b ， c 方向相同	D． a ， b ， c 兩兩互不共線
  組卷：433引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若雙曲線C₁：y²-3x²=λ（λ≠0）的右焦點(diǎn)與拋物線C₂；y²=8x的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

  A．±3

  B．- 3

  C．3

  D．-3
  組卷：143引用：4難度：0.6

  解析

• 7．有5個(gè)相同的球，其中3個(gè)紅色、2個(gè)藍(lán)色，從中一次性隨機(jī)取2個(gè)球，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“恰好取到1個(gè)紅球”與“至少取到1個(gè)藍(lán)球“是互斥事件

  B．“恰好取到1個(gè)紅球”與“至多取到1個(gè)藍(lán)球”是互斥事件

  C．“至少取到1個(gè)紅球”的概率大于“至少取到1個(gè)藍(lán)球”的概率

  D．“至多取到1個(gè)紅球“的概率大于“至多取到1個(gè)藍(lán)球“的概率
  組卷：365引用：3難度：0.8

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且橢圓C的右焦點(diǎn)F到右準(zhǔn)線的距離為

  3

  ．點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的定點(diǎn)，點(diǎn)M，N是橢圓C上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)（均異于點(diǎn)A），且直線AM，AN的傾斜角互補(bǔ)．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線MN的斜率k=1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  組卷：187引用：1難度：0.3

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• 22．已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=xlna-alnx+（x-e）²，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求證：f（x）存在極值點(diǎn)x₀，并求x₀的最小值．
  組卷：340引用：15難度：0.2

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