2023年安徽省合肥市江淮十校高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
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1．已知集合A={（x,y）|y=x2}，集合B={（x,y）|y=1-|x|}，則集合A∩B的元素個數(shù)為（ ）
組卷：101引用：5難度：0.7 -
2．已知直線l的一個方向向量為
，則直線l的傾斜角為（ ?。?/h2>p=（sinπ3，cosπ3）組卷：633引用：7難度：0.8 -
3．已知a,b為實數(shù)，則使得“a＞b＞0”成立的一個充分不必要條件為（ ?。?/h2>
組卷：310引用：7難度：0.6 -
4．“學(xué)如逆水行舟，不進則退；心似平原跑馬，易放難收”（明?《增廣賢文》）是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的．如果每天的“進步”率都是1%，那么一年后是（1+1%）365=1.01365；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是（1-1%）365=0.99365.一年后“進步”的是“退步”的
倍．如果每月的“進步”率和“退步”率都是20%，那么大約經(jīng)過（ ?。┰潞蟆斑M步”的是“退步”的一萬倍．（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）1.013650.99365=（1.010.99）365≈1481組卷：302引用：9難度：0.8 -
5．哥特式建筑是1140年左右產(chǎn)生于法國的歐洲建筑風(fēng)格，它的特點是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有故事的花窗玻璃，如圖所示的幾何圖形，在哥特式建筑的尖形拱門與大窗戶中較為常見，它是由線段AB和兩個圓弧AC、BC圍成，其中一個圓弧的圓心為A，另一個圓弧的圓心為B，圓O與線段AB及兩個圓弧均相切，若AB=2，則=（ ?。?/h2>OA?OB組卷：137引用：5難度：0.4 -
6．將函數(shù)
的圖像向左平移a（a＞0）個單位后的函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)a的最小值為（ ?。?/h2>f（x）=sin（x+π3）+sinx組卷：161引用：4難度：0.6 -
7．若（mx-1）n（n∈N*）的展開式中，所有項的系數(shù)和與二項式系數(shù)和相等，且第6項的二項式系數(shù)最大，則有序?qū)崝?shù)對（m,n）共有（ ?。┙M不同的解．
組卷：210引用：7難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知點F（0，1），動點M在直線l：y=-1上，過點M且垂直于x軸的直線與線段MF的垂直平分線交于點P，記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的標準方程；
（2）過F的直線與曲線C交于A，B兩點，直線OA，OB與圓x2+y2-2y=0的另一個交點分別為D，E，求△DOE與△AOB面積之比的最大值．組卷：228引用：7難度：0.3 -
22．對于定義在D上的函數(shù)F（x），若存在x0∈D，使得F（x0）=x0，則稱x0為F（x）的一個不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-alnx+x,已知x0（x0≠1）為函數(shù)f（x）的不動點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若k∈Z，且kx0＜a對任意滿足條件的x0成立，求整數(shù)k的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.1，，e2≈7.39，e23≈1.95）e32≈4.48組卷：134引用：4難度：0.1