華東師大新版七年級下冊《第6章 一元一次方程》2022年單元測試卷
發(fā)布：2024/12/10 14:0:2
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）
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1．下列式子中：①5x+3y=0，②6x2-5x,③3x＜5，④x2+1=3，⑤
+2=3x.是方程的有（ ?。?/h2>x5組卷：1060引用：2難度：0.8 -
2．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（ ）
組卷：330引用：3難度：0.7 -
3．把方程
去分母，下列變形正確的是（ ?。?/h2>x3-x+16=1組卷：1758引用：12難度：0.7 -
4．下列方程變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：2難度：0.8 -
5．若方程（m-1）x|m-2|-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=（ ）
組卷：296引用：3難度：0.8 -
6．小麗同學(xué)在做作業(yè)時，不小心將方程2（x-3）-■=x+1中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x=9，請問這個被污染的常數(shù)■是（ ）
組卷：736引用：5難度：0.7 -
7．已知某商店有兩個商品都賣800元．其中一個盈利60%，另一個虧損20%．在這次買賣中，總的來說，這家商店（ ）
組卷：621引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）
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21．閱讀下面材料并回答問題
觀察：有理數(shù)-2和-4在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是2=|-2-（-4）|
有理數(shù)1和-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是4=|1-（-3）|
歸納：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點A、B之間的距離是|a-b|；反之，|a-b|表示有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點A、B之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義
應(yīng)用：
（1）如果表示-1的點A和表示x點B之間的距離是2，那么x為；
（2）方程|x+3|=4的解為；
（3）小松同學(xué)在解方程|x-1|+|x+2|=5時，利用絕對值的幾何意義分析得到，該方程的左邊表示在數(shù)軸上x對應(yīng)點到1和-2對應(yīng)點的距離之和，而當(dāng)-2≤x≤1時，取到它的最小值3，即為1和-2對應(yīng)的點的距離．
由方程右邊的值為5可知，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊，若x的對應(yīng)點在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以看出x=2；
同理，若x的對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3；
故原方程的解是x=2或x=-3
參考小松的解答過程，求方程|x-3|+|x+4|=15的解．組卷：839引用：8難度：0.6 -
22．如圖，數(shù)軸上的點從左往右依次A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且|a+3|+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運(yùn)動，同時動點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度一直向右運(yùn)動，當(dāng)點P運(yùn)動到點C之后立即以原速沿數(shù)軸一直向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）填空：a=，b=，點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)動點P從點A運(yùn)動到點C過程中，點Q是PC的中點時，則點Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？
（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
組卷：462引用：2難度：0.6