2023年貴州省黔東南州凱里一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B． （ 1 2 ， 3 ）

  C．（-∞，3）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：427引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若向量

  AB

  =

  （

  -

  5

  ，

  1

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  m

  ,

  2

  m

  +

  1

  ）

  ，且

  AC

  ∥

  CD

  ，則m=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-1

  D．1
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  3

  ）

  在[0，π]內(nèi)零點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若兩個復(fù)數(shù)的實部相等或虛部相等，則稱這兩個復(fù)數(shù)為同部復(fù)數(shù)．已知z=（1-i）³，則下列數(shù)是z的同部復(fù)數(shù)的是（　　）

  A．2+i

  B．3-2i

  C．4-i

  D．-3+2i
  組卷：52引用：5難度：0.8

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• 5．關(guān)于θ，對于甲、乙、丙、丁四人有不同的判斷，甲：θ是第三象限角，乙：

  tanθ

  =

  1

  2

  ．丙：tan2θ＞1，?。簍an（θ-π）不小于2，若這人只有一人判斷錯誤，則此人是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：103引用：8難度：0.8

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是長為1，寬為

  2

  3

  的矩形，俯視圖為扇形，若球O的體積與該幾何體的體積相等，則球O的半徑為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．1

  D． 3 4
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用七局四勝制，先贏四局者獲勝，沒有平局、甲每局贏的概率為

  1

  2

  ，已知前兩局甲輸了，則甲最后獲勝的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 3 16

  D． 1 4
  組卷：362引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為

  x = 3 2 + cosα

  y = - 1 2 + sinα

  （

  α

  為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）AB是圓C上的兩點，且∠AOB=

  π

  6

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：57引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x²-2x-3|+|x²-2x-8|．
  （1）求f（x）的最小值，并指出此時x的取值集合；
  （2）求不等式f（x）＞19的解集．
  組卷：59引用：3難度：0.6

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