2023年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案涂到答題卡上）

• 1．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為（-2，1），則

  |

  z

  +

  3

  i

  |

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：177引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|lnx＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 3．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列．若a₁=1，則S₄=（　?。?/h2>

  A．15

  B．7

  C．8

  D．16
  組卷：1331引用：137難度：0.9

  解析

• 4．蘇軾是北宋著名的文學家、書法家、畫家，在詩詞文書畫等方面都有很深的造詣．《蝶戀花春景》是蘇軾一首描寫春景的清新婉麗之作，表達了對春光流逝的嘆息詞的下闕寫到：“墻里秋千墻外道．墻外行人，墻里佳人笑．笑漸不聞聲漸悄，多情卻被無情惱．”假如將墻看作一個平面，秋千繩、秋千板、墻外的道路看作直線，那么道路和墻面平行，當秋千靜止時，秋千板與墻面垂直，秋千繩與墻面平行．在佳人蕩秋千的過程中，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．秋千繩與墻面始終平行	B．秋千繩與道路始終垂直
  C．秋千板與墻面始終垂直	D．秋千板與道路始終垂直
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 5．新冠肺炎疫情防控中，測量體溫是最簡便、最快捷，也是篩查成本比較低、性價比很高的篩查方式，是更適用于大眾的普通篩查手段．某班級體溫檢測員對某一周內(nèi)甲、乙兩名同學的體溫進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲同學的體溫的極差為0.5℃

  B．甲同學的體溫的眾數(shù)為36.3℃

  C．乙同學的體溫的中位數(shù)與平均數(shù)不相等

  D．乙同學的體溫比甲同學的體溫穩(wěn)定
  組卷：111引用：7難度：0.7

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• 6．青少年視力被社會普遍關(guān)注，為了解他們的視力狀況，經(jīng)統(tǒng)計得到圖2中12名青少年的視力測量值a_i（i=1，2，3，?，12）（五分記錄法）的莖葉圖（圖1），其中莖表示個位數(shù)，葉表示十分位數(shù)．如果執(zhí)行如圖所示的算法程序，那么輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：101引用：10難度：0.6

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• 7．如圖，若在矩陣OABC中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A．1- 2 π

  B． 2 π

  C． 2 π 2

  D．1- 2 π 2
  組卷：206引用：13難度：0.7

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選考題：（請考生在第22、23兩道題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑）選修4─4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=12，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （

  t

  為參數(shù)）．直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
  （Ⅰ）若點P的極坐標為（2，π），求|PM|?|PN|的值；
  （Ⅱ）求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值．
  組卷：387引用：5難度：0.8

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知a,b,c是正實數(shù)，且a+b+c=2．
  （Ⅰ）證明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  2

  ；
  （Ⅱ）求

  ab

  +

  bc

  的最大值．
  組卷：58引用：5難度：0.7

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