26.問(wèn)題背景
如圖①,矩形ABCD中,AB=4
,AB<AD,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),折疊矩形ABCD,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)K處,折痕為BP.
實(shí)踐操作
(1)用直尺和圓規(guī)在圖①中的AD邊上作出點(diǎn)P(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
基礎(chǔ)應(yīng)用
(2)求∠BKM的度數(shù)和MK的長(zhǎng);
思維探究
(3)如圖②,若點(diǎn)E是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接EB,在EB左側(cè)作等邊三角形BEF,連接MF.則MF的最小值是
;
思維拓展
(4)如圖③,若點(diǎn)E是射線KM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將△BEK沿BE翻折,得△BET,延長(zhǎng)CB至Q,使BQ=KE,連接TQ當(dāng)△BTQ是直角三角形時(shí),KE的長(zhǎng)為多少?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.