2021年四川省廣元市劍閣縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+2x3=3x6	B．（-3x3）2=6x6
  C．（x2）2?x3=x7	D．3x2y6÷（-xy2）=-3xy2
  組卷：118引用：3難度：0.6

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• 2．截至2020年2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財(cái)政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障．其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．252.9×108	B．2.529×109
  C．0.2529×1010	D．2.529×1010
  組卷：1248引用：21難度：0.9

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：3006引用：68難度：0.7

  解析

• 4．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），把正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)（1，-1），則平移后的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1878引用：16難度：0.6

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• 5．如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC、EB．若CD=2，則EC的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 15

  B．8

  C．2 10

  D．2 13
  組卷：1923引用：3難度：0.6

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• 6．有一個(gè)數(shù)字游戲，第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=4，計(jì)算n₁?（3n₁+1）得a₁，第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計(jì)算n₂?（3n₂+1）得a₂，第三步算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，計(jì)算n₃?（3n₃+1）得a₃；…以此類推，則a₂₀₂₀的值為（　　）

  A．7

  B．52

  C．154

  D．310
  組卷：464引用：3難度：0.6

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• 7．四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖1分割而成，這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有45°、135°、270°角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的T字形和V字形，那么T字形圖中高與寬的比值

  h

  l

  為（　?。?br />

  A． 2

  B． 2 + 1 2

  C． 4 + 2 4

  D． 3 2 2
  組卷：558引用：5難度：0.3

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三、解答題（共55分）

• 21．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)時(shí)k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長(zhǎng)．
  
  組卷：3053引用：12難度：0.4

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)C（-1，-2

  3

  ），連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，作∠ABC的角平分線BE，交對(duì)稱軸于交點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)F是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)C和點(diǎn)B重合），連接DF，將△BDF沿DF折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B₁，△DFB₁與△BDC的重疊部分為△DFG，請(qǐng)?zhí)骄?，在坐?biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：647引用：4難度：0.1

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