2021-2022學(xué)年山東省青島五十七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/15 4:0:1
一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.8 -
2．如圖，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的條件有（ ?。?/h2>組卷：3032引用：15難度：0.6 -
3．中科院發(fā)現(xiàn)“綠色”光刻膠，精度可達0.000 000 000 14米．數(shù)字0.000 000 000 14用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.8 -
4．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
下列說法正確的是（ ?。?/h2>支撐物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小車下滑的時間t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 組卷：1108引用：17難度：0.8 -
5．樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數(shù)是（ ）組卷：354引用：3難度：0.7 -
6．下列各式中，應(yīng)用乘法公式計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：149引用：3難度：0.9 -
7．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設(shè)行駛x（h）后，與乙港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：2447引用：12難度：0.5 -
8．如圖，有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形A和正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為6，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積為（ ）組卷：502引用：6難度：0.6
三、解答題（共7題，滿分68分）
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23．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
（1）圖2中的陰影正方形邊長表示正確的序號為；
①a+b；②b-a；③（a+b）（b-a）．
（2）由圖2可以直接寫出（a+b）2，（b-a）2，ab之間的一個等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：
①x+y=8，xy=2，求（x-y）2的值；
②兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y,若x2+y2=16，BE=2，直接寫出圖中陰影部分面積和．組卷：2169引用：2難度：0.4 -
24．已知：直線a∥b,點A和點B是直線a上的點，點C和點D是直線b上的點，連接AD，BC，設(shè)直線AD和BC交于點E．
（1）在如圖1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度數(shù)；
（2）在如圖2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF與DF交于點F，當∠ABC=64°，∠ADC=72°時，求∠BFD的度數(shù)；
（3）如圖3，當點B在點A的右側(cè)時，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于點F，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，用含有α，β的代數(shù)式表示∠BFD的補角．組卷：1427引用：1難度：0.1